Josef Kovalčuk byl vedoucím Kabinetu pro výzkum divadla a dramatu v letech 2008–2016. Ve své vědecké práci se věnoval především teorii autorského a studiového divadla, k níž publikoval řadu statí, shrnutých v knize Téma: autorské divadlo (2009). Vedle toho mapoval historii studiových divadel v Brně, zaměřoval se především na HaDivadlo, o kterém vydal publikace HaDivadlo: hry, scénáře, studie, dokumenty (1996), Bylo jich pět a půl (2005) nebo Hvězdy nad Kabinetem múz (2011). S Petrem Oslzlým napsal knihu Společný projekt Cesty: křižovatky – jízdní řády – setkání (2013), na němž se v roce 1984 podílelo HaDivadlo, Divadlo Husa na provázku, Divadlo na okraji a Studio Ypsilon. Spolupracoval rovněž na publikaci sebraných spisů Jana Roubala.
Jako teoretik autorského divadla formuloval Josef Kovalčuk poetický program HaDivadla, odvíjející se od otázky mravní odpovědnosti člověka v totalitě. Ve svých vědeckých publikacích analyzoval znaky autorského a studiového divadla, věnoval se problematice scénáře a procesu tvorby inscenace. Jeho studie charakterizují osobité rysy významných souborů tohoto divadelního hnutí 70. a 80. let 20. století. Jádrem jeho historiografické činnosti po roce 2000 byla dokumentace brněnských studiových divadel, v letech 2010–2012 byl řešitelem výzkumného projektu Grantové agentury ČR Dokumentace a analýza tvorby brněnských studiových divadel, na který v letech 2013–2016 navázal projektem Brněnská studiová divadla II: Dokumentace – rekonstrukce – analýza.
Josef Kovalčuk byl dvakrát děkanem Divadelní fakulty JAMU, a to v letech 1990–1996 a 2002–2008. Výrazně se podílel na porevolučním obnovení školy a formování nových oborů. Na DF JAMU se rovněž habilitoval (1990) a získal profesuru (2002). Byl vedoucím jednoho z ateliérů režie a dramaturgie, podílel se na založení mezinárodního festivalu divadelních škol Encounter i vytvoření tradice mezinárodních vědeckých a doktorských konferencí na Divadelní fakultě. Působil také jako prorektor JAMU pro vědu, výzkum, strategie a vývoj.
Vystudoval bohemistiku, historii a filozofii na Univerzitě Palackého v Olomouci (1972) a dramaturgii na DAMU v Praze (1979). V roce 1974 stál u zrodu prostějovského HaDivadla, jeho dramaturgem byl až do roku 1996. V letech 1997–2002 působil jako dramaturg a umělecký šéf činohry Národního divadla v Praze, v letech 2009–2013 byl dramaturgem Divadla Husa na provázku.